Cos'è paradosso di monty hall?

Il paradosso di Monty Hall è un enigma matematico basato su un'antica trasmissione televisiva chiamata "Let's Make a Deal" condotta da Monty Hall negli anni '60 e '70.

La situazione del paradosso di Monty Hall è la seguente: si presenta un concorrente con tre porte chiuse. Dietro una di queste porte si trova un premio, ad esempio un'automobile, mentre dietro le altre due ci sono delle capre. Il concorrente sceglie una delle porte senza aprirla.

A questo punto, Monty Hall, che conosce cosa c'è dietro ogni porta, apre una delle due porte che il concorrente non ha scelto, mostrando una capra. Quindi, Monty offre al concorrente la possibilità di cambiare la sua scelta iniziale.

Il paradosso sta nel fatto che, inizialmente, il concorrente ha una probabilità di 1/3 di indovinare dov'è l'automobile. Tuttavia, se decide di cambiare la sua scelta dopo che Monty ha aperto una delle due porte, la probabilità di vincere l'automobile diventa 2/3. Questo significa che è statisticamente più vantaggioso cambiare la scelta iniziale che mantenerla.

Questo risultato va contro l'intuizione comune, perché sembrerebbe che dopo l'apertura di una delle due porte rimaste, le probabilità siano diventate 50/50. Tuttavia, nel paradosso di Monty Hall, la decisione di Monty di aprire una porta che nasconde una capra, fornisce informazioni aggiuntive che cambiano le probabilità originali.

Il paradosso di Monty Hall è stato oggetto di dibattito tra i matematici per molti anni ed è un esempio interessante di come le probabilità possano ingannare l'intuizione umana.